2進法とは?16進法とは?10進法との違い

最終更新日 2018年03月10日

2進法とは何か、16進法とは何か

私達人間は日常生活で10進法を使います。10進法とは0から9までの数字を使って数値を表す方法です。

私達人間がパソコンを使う時でも10進法を使いますが、パソコン等の内部では2進法が使われています。2進法とは0と1を使って数値を表す方法です。

10進法では0、1、2、3、・・・と表すところを2進法では0、01、10、11、・・・と表します。

パソコンには CPU やメインメモリー等が搭載されていますが、これらの PC パーツは電圧が高いか低いかでデータを扱います。HDD では磁性体の極性がN極かS極かでデータを扱います。

要は2種類のものでデータを扱い、2種類の数字0と1を使う2進法と相性が良いので、パソコン内部では2進法が使われます。

パソコンで動作する OS やソフトウェアを開発する人達は、必ずではありませんがコンピューター内部では2進法が使われているので2進法を使わざるをえません。2進法のままでは大きな数値となると桁が長く、また0と1の羅列ではわかりにくいです。

そこで使われるのが16進法です。16進法とは、0から9までの数字とAからFまでのアルファベットを使って数値を表す方法です。16進法を使えば桁の長さを抑えられ、また10進法と近いのでわかりやすいです。

0から16までの数値を10進法、2進法、16進法で表すと以下のとおりです。

10進法 2進法 16進法
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
16 10000 10

なぜ16進法が使われるのか

0から8までの数字を使って数値を表す方法もあり、この方法を8進法と呼びます。8進法でも桁の長さを抑えられ、アルファベットがないので8進法の方がわかりやすそうです。

ところで昔から一般的に1バイトは8ビットだったわけではありませんが、今では1バイトと言えば8ビットです。32ビット CPU や 64ビット CPU、32ビット版 OS や 64ビット版 OS 等、パソコン関連のものでいろいろなビット数が付くものを調べると8ビット単位であることがわかります。

8ビットは2進法の8桁ですが、16進法だと2桁となりキリが良いです。2進法で表された数値を4桁ずつ区切れ、それぞれ2進法で最大値なら16進法でも最大値です。16ビットや32ビット等でも同様です。

2進法 1111 1111
16進法 F F

8進法だと3桁となりますがキリが悪いです。右から3桁、3桁、2桁という区切りとなります。それぞれ2進法で最大値の場合、2桁の区切りでは8進法は最大値ではありません。16ビットや32ビット等でも同様です。

2進法 11 111 111
8進法 3 7 7

以上のとおりパソコンは8ビット単位が基本となり、それなら8進法よりも16進法の方が使いやすいです。もしもパソコンが6ビット単位が基本であれば8進法の方が使いやすいので、16進法ではなく8進法が使われていたと思われます。


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